Lentille sphérique : guide d’achat

Les lentilles sphériques font référence à un type de lentilles optiques avec une ou deux surface de la forme d’une découpe de sphère, ce qui signifie que cette surface peut être définie par un centre virtuel de référence et un rayon de courbure fixe. Les lentilles sphérique sont la forme la plus classique de lentille optique, elles sont relativement facile à designer, à fabrique et à en contrôler la qualité. Apprenez en plus sur les lentilles sphériques, comment elles sont fabriquées et où elles sont utilisées dans ce guide.

A quoi servent les lentilles sphériques?

Les lentilles sphériques sont utilisées dans les applications où la lumière doit être convergée ou divergée pour former une image plus petite ou plus grande d’un objet ou d’un champ de vision.

Par exemple sur un appareil photo, les lentilles servent à focaliser l’image d’un objet qui est près ou loin de l’appareil sur un capteur (souvent un CMOS) de quelques mm de côtés. Si vous prenez une photo d’un bâtiment, l’image de ce bâtiment va être réduite dans des proportions exactes de plusieurs mètres à quelques mm et transformée en image numérique afin qu’elle puisse être imprimée.

A l’opposé, sur un microscope la lentille va agrandir un très petit objet en une plus grande image afin qu’elle puisse être vue soit par l’oeil nu via une oculaire ou via un capteur numérique.

Quelles sont les types de lentille sphérique?

Les lentilles sphériques sont habituellement définies par la forme de leurs deux surfaces, qui peut être un mélange de plat, concave ou convexe.

Illustration 1 : Une lentille  Plan-concave (PCV), avec une surface plane et une surface sphérique concave (avec un rayon de courbure de 140mm dans cet exemple).

Illustration 2 : Une lentille plan-convexe (PCX), avec une surface plane sur la droite et une surface sphérique convexe sur la gauche avec un rayon de courbure de 36mm dans cet exemple.

Illustration 3:  Lentille ménisque,  lentille mince avec une surface sphérique concave sur la gauche et une surface sphérique convexe sur la droite.

Illustration 4: Une lentille biconvexe avec deux surfaces sphériques convexes ayant chacun un rayon de courbure de 80,5mm dans cet exemple.

Illustration 5 : Une lentille biconcave avec deux surfaces sphériques concaves et une épaisseur au centre de 1,8mm dans cet exemple.

Remarques :

• Il est aussi commun pour certaines lentilles d’avoir une surface sphérique et une surface non sphérique (asphérique, cylindrique, plane etc..)
• Dans certaines publications, un élément optique avec deux surfaces planes est appelé « lentille plane », nous n’utiliserons pas ce terme car elle ne sont pas prévues pour converger ou diverger la lumière et nous réfèrerons à ces éléments comme des fenêtres optiques.

Comment les lentilles sphériques sont-elles fabriquées?

Ci-dessous le détail du procédé classique de fabrication :

1. Découpe ou moulage d’une préforme dans un volume proche de la forme finale de la lentille.
   

   Préforme de lentilles en verre

2. Meulage des pièces pour atteindre la bonne forme.
3. Polissage des deux surfaces optiques sur une polisseuse rotative semi-automatique.
   

   Polisseuse rotative semi-automatique

4. Centrage / reprise des bords de la lentille pour faire coïncider au mieux l’axe mécanique et l’axe optique.  Le centrage des lentilles est très important, car un mauvais centrage conduirai à une dégradation des propriétés optiques d’un système optique après assemblage.
5. Nettoyage des lentilles dans des bains à ultrasons
   

   Bains à ultrasons

6. Traitement de surface des lentilles, dans un bati de dépôt de couche mince sous-vide.
   

   Bati de dépôt de couche mince

En quelles matières peuvent être fabriquées les lentilles sphériques?

La plupart des matière optiques peuvent être utilisées pour la réalisation d’une lentille optique, le choix de la matière doit être effectué selon les critères ci-dessous:

• Indice de refraction (défini comment les faisceaux de lumière vont réagir à l’interface entre l’air et la lentille)
• Nombre d’Abbé  (défini la dispersion chromatique)
• Spectre utile (UV, visible, IR)
• Point de fusion dans le cas ou la lentille doit être moulée.
• Disponibilité / coût de la matière.  Certaines matières peuvent correspondre exactement à votre besoin en terme de spécifications optiques, mais peuvent se montrer non disponibles ou très onéreuses, auquel cas une matière proche ou équivalent pourra être considéré.
• Conditions d’usage: par exemple, pour un environnement externe extrême, une matière très dure comme le saphir peut être considérée.

Dans le cas où il n’y aurai pas de contrainte spécifique nous recommandons le design des lentilles avec le verre optique N-BK7 ( Schott)ou HK9L (CDGM), matières très répandue sur le marché et donc à un prix relativement abordable.

Combien coûte une lentille sphérique?

On peut trouver des lentilles sphérique sur un vaste champs de prix allant de un euro à plusieurs milliers d’euro la lentille. Ci-dessous les paramètres impactant le prix d’une lentille:

Paramètres	Impact sur le coût des lentilles sphériques
matière	Des matières abordables : N-BK7/HK9L/B270/ Silice fondue/Plastiques, aux matières plus onéreuses : Saphir, Germanium, Silicium, matières optiques spécifiques
dimensions	Les lentilles très petites (moins de 5mm) et très grandes (plus de 100mm) sont plus chères à produire du fait des difficulté à avoir ou tenir les bonnes dimensions et au polissage qui est plus difficile dans ces deux extrêmes.
spécifications optiques	La qualité de polissage et la qualité de surface ont un impact significatif sur le prix des lentilles, une incrémentation de la spécification de qualité optique d’une lentille peut avoir un impact très important sur le prix final du composant.
quantités de commande	Le polissage des lentilles sphériques peut être effectué en parallèle sur des polisseuses semi-automatiques, ce qui signifie que la fabrication d’une ou 10 lentille nécessitera le même temps et les mêmes ressources. Une quantité de commande élevée permettra une réduction drastique du prix des lentilles.
traitement de surface	Le traitement optique s’effectue par batch, un batch de fabrication coûte environ plusieurs centaines de dollars,  le maximum de pièces on peut charger dans un équipement le minium le coût par pièce sera. Contactez votre fournisseur pour connaitre la quantité optimale de fabrication.

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Longueur focale d’une lentille sphérique

Le point focal d’une lentille sphérique est le point sur l’axe optique auquel un faisceau de lumière incident convergera pour focaliser.

La distance focale, est la distance entre le centre de la lentilles et le point focal. La distance focale est une valeur positive pour une lentille convergente et négatif pour une lentille divergente.

En fonction de la forme des surfaces, une lentille sphérique peut être divergente ou convergente.

La formule de la longueur focale est (formule Gaussienne) :

1/u + 1/v = 1/f

Où :

u : est la distance de l’objet au centre de la lentille

v: est la distance de l’image au centre de la lentille

f: est la longueur focale

Par exemple, avec un objet à l’infini, nous avons 1/u qui tend vers 0, donc 1/v=1/f, donc v=f, l’image va se former à la distance focale.

Une lentille sphérique est définie par sa puissance optique qui est l’équivalent inverse de la longueur focale, ce qui signifie the plus le point focal est proche de la lentille plus la puissance optique de la lentille est élevée.

P=1/f

Où P est la puissance de la lentille et f la longueur focale.

La simulation de la longueur focale d’une lentille sphérique peut être effectuée à partir de l’indice de réfraction de la matière (Loi de Snell), l’épaisseur de la lentille et du rayon de courbure. Comme le calcul est relativement compliqué nous recommandons l’utilisation de logiciels de simulation optique (comme Zemax) pour avoir une valeur cohérente.

La concentricité des lentilles sphériques, une spécification clé

Une lentille optique est tolérencée selon deux types de spécifications :

1. le tolérancement optique
2. le tolérancement mécanique

La concentricité est un lien direct entre les deux.  La concentricité des lentille va définir la proximité entre le centre optique et le centre mécanique d’une lentille. Ceci est particulièrement important dans un système optique incluant différentes lentilles assemblées dans le même tube optique car chaque erreur de concentricité sur une lentille s’additionne à celle des autres.